د triangles مساوات لومړۍ نښه. د triangles د برابرۍ په دوهمه او دریمه نښې

په منځ کې د polygons، چې په اصل غیر وګالي polygonal سم، په یوه مثلث تړل ستر شمېر - ده سره د کونجونه تر لږه شمېر کې رقم. په بل عبارت، دا يو ساده دپولي. هندسې - خو، د خپلو ساده سره سره، دغه رقم د رازونو او په زړه پورې کشف ډېر، چې د رياضي يوه ځانګړې څانګه په ګوته پټوي. په ښوونځيو کې دې د نظم د اووم ټولګي د تدريس پيل، او "د مثلث» موضوع ته ځانګړې پاملرنه ورکړل شوي دي. ماشومان نه يوازې د شکل په خپله د قاعدې زده، خو ته هم په پرتله د خپلو زده 1، 2 او 3، د triangles مساوات يوه نښه.

لومړی اشنا

د لومړي اصول یو دي، له زده کونکو سره بلد، دا د دې په شان څه ځي: د یوه مثلث د زاويو مجموعه 180 درجو مساوی. د دې تایید، دا بس د protractor وکاروي ترڅو د څوکې هر اندازه او د ټولو په پایله ارزښتونو اضافه کړي. له مخې، کله چې دوه مشهور ارزښتونو په اسانۍ سره د معلومولو لپاره د دریم. د مثال په توګه: د مثلث د يو کونج 70 ° ده، او د نورو ده - 85 °، هغه څه چې د دریم زاويه په اندازه؟

180 - 85 - 70 = 25.

ځواب: تر 25 °.

دندې کیدای شي ډیر پیچلی، که یوازې یوه ځانګړې زاويه په ارزښت او د دوهم ارزښت په اړه یوازې د ځلې څومره او يا څومره چې دا په پرتله زیات او یا کم دی وايي.

په مثلث ته یو یا د خپل د کرښې ځانګړي خصوصيات، چې هر شي ترسره دا خپل نوم لري بل معلومه کړي چې:

• لوړوالی - د مخالف اړخ د څوکې څخه عمودي خط؛
• د ټولو درې اوج،، په د رقم د مرکز په ورته وخت کې د ګډو څخه تېرېږي، د جوړولو په orthocenter، چې، په کتو سره د مثلث په ډول کیدای شي دواړه دننه او بهر؛
• پارسي - د کرښې د مخالف اړخ د منځني په سر سره نښلوي.
• ده د خپل د شدت د medians تقاطع نقطه، په بڼه په دننه کې ده؛
• bisector - د مزي څخه د سره مخالف اړخ تقاطع نقطه د سر منډه، د دریو bisectors تقاطع نقطه د ليکل دایره مرکز دی.

triangles په اړه ساده حقیقتونو

Triangles، په توګه، په حقيقت کې، او ټول ارقام د خپلو ځانګړنو او مال لري. لکه څرنګه چې مخکې يادونه وشوه، دغه رقم يوه ساده دپولي ده، خو سره د خپلو ځانګړنو بڼې:

• په وړاندې د ډېر اوږد اړخ زاويه سره تل د یو لوی اندازه، او برعکس پروت دی؛
• د مساوي خواوو پر وړاندې د مساوي کونجونه، مثال دي - یو isosceles مثلث؛
• د کورنيو چارو کونجونه مجموعه تل مساوي تر 180 °، چې لا څرګنده پر يوه بېلګه ده؛
• د مثلث د يو اړخ د غځولو د خارجي زاويه چې به تل مساوي د کونجونه مجموعه وي بهر جوړه، دا له څنګ نه لري؛
• د ګوندونو د هر ډول د نورو دواړو لوریو د جمع څخه تل لږ دی، خو د خپلو اختلافاتو تر ټولو.

د triangles ډولونه

په لټه د بل پړاو لپاره ده چې د ډلې ته چې د وړاندې د مثلث په ګوته کړي. ته د یو ځانګړي ډول پورې د يو مثلث کونجونه ارزښتونو پورې اړه لري.

• Isosceles - سره د دوه مساوي ګوندونو چې اړخ په نامه، په دې صورت کې د دریم په توګه اډه شکلونه عمل کوي. د مثلث د اډې د کونجونه ورته دي او د له سر رسم ميديان، ده د bisector او ارتفاع.
• سم وي، او یا د یو equilateral مثلث - دی چې خپلو ټولو غاړو سره مساوي دي.
• د خپل کونجونو مستطيل یو دی 90 °. د پښې - په دې صورت کې، برعکس دا زاویه تر څنګ د hypotenuse د دوه نورو په نامه، او.
• حاد مثلث - د ټولو زاویو څخه 90 ° لږ.
• Obtuse - د زاویو څخه 90 ° زیات یو.

مساوات او د triangles ورته

د زده کړې د بهیر نه یوازې ګڼل جلا بڼه وړل، خو هم د دواړو triangles پرتله کړي. او دا ښئي ساده موضوع لري د اصولو او theorems چې کولای شي ثابته شي چې د په پام کې رقم ډېر - مساوي triangles. د triangles نښې د برابرۍ يو تعريف لري: د triangles دي مساوي که هغوی اړونده لورو او کونجونه دي برابر. د دې معادله، که موږ په هر نورو دې دوو شمېرو تحمیل، د خپلو ټولو کرښو والئ لري. هم رقم کیدای شي ته ورته دي، په ځانګړې توګه، دا ورته شکلونه وړ اندېښنې، يوازې په اندازه توپير. د دې لپاره چې په استازيتوب triangles باید د لاندې شرایطو څخه یو وکتل شي لکه یانه:

• د یوه شکل کې دوه کونجونه برابر دی د بل دوه کونجونه؛
• متناسب د دويم مثلث د دواړو لوریو د دواړو لورو، او د جوړ خواوو کونجونه دي برابر.
• د دوهم رقم درې خواوو په توګه د لومړي ځل چې یو شان وي.

البته، د امپایر د برابرۍ، چې د لږ شک ونه رسوي، نو تاسو بايد د دواړو ارقام ټول عناصر ورته ارزښتونه لري، خو سره د تيوري ستونزه ده ډیره ساده، او یوازې یو څو شرايط اجازه ورکړل شي چې ثابته کړي، چې د triangles لري.

د triangles مساوات لومړي ننوتنه یا ساین اېن

د موضوع په اړه د theorem، چې په لاندې ډول لولي ثبوت په اساس ستونزې حل شوي دي: "که د مثلث او د زاويه چې دوی جوړوي د دواړو خواوو، دي سره برابر دواړو خواوو او د نورو د مثلث د زاويه، نو ارقام هم مساوي يو بل ته د"

لکه څنګه چې د د د د د triangles مساوات لومړي ننوتنه یا ساین اېن په اړه د theorem غږ ثبوت؟ هرڅوک پوهيږي چې د دوو برخو مساوي که ورته په اوږدوالي، یا circumference مساوي دي که ورته وړانګې لري. او د مثلث په صورت کې د يو څو نښو سره چې ده چې کولای شي په غاړه واخيست چې د ارقام شانته، چې د ده په مختلفو هندسي د ستونزو د حل ډیر ګټور دي.

د theorem "د triangles مساوات لومړي ننوتنه یا ساین اېن" غږ، پورته تشریح شوي، خو د ثبوت:

• فرض مثلث ABC او د ₁ ب ₁ (C) ₁ په همدې خواوو AB او يو ₁ B ₁ دي او په ترتيب سره، د ميلاد او B ₁ C _1، او د کونجونه چې د دغو لورو دي جوړ شوي ورته ارزښت، i.e. مساوي دي. بيا دا د ABC △ △ يو ₁ B ₁ C _1، موږ د ټولو لینونه او د څوکې یوه لوبه تر لاسه کړي. دا راغلي دي چې د دغو triangles دي دقیقا همداسې ده، چې د مساوي په مانا ده.

Theorem "د triangles مساوات لومړۍ نښه،" هم په نامه "د دواړو خواوو او کونج." په حقیقت کې، دا د دا د جوهر.

Theorem پر دوهمه ننوتنه یا ساین اېن

د مساوات دویم نښه ده ثابته په ورته ډول، د ثبوت دی په دې حقیقت چې د یو پر بل د ټوټې ښیو، دوی په ټولو چنګکونه او خواوو شانته دي پر بنسټ. يو theorem د دې په شان غږونو: "که له یوې خوا او په جوړښت چې دا ګډون کوي، د ګوند او د دویم د مثلث د دوو کونجونو دوه کونجونه، نو دا ارقام دي شانته، يعنې د سره برابر دي."

دریم نښه او ثبوت

که دواړه، د 2 او د برابرۍ 1 ننوتنه یا د triangles، کونجونه او شکلونه په دواړو خواوو د تطبيق، د دریم یوازې د ګوندونو ته اشاره کوي. په دې ډول، د theorem لري په لاندې جمله: "که چيرې د يو مثلث د ټولو خواوو مساوي چې د دويم مثلث درې خواوو، د ارقام سره ورته وي."

د دې theorem ثابته کړي، دا ضروري کې د مساوات د تعریف په تفصیل را اوچتوي ده. په حقیقت کې، څه له خوا مانا "triangles دي مساوي"؟ د هویت وايي چې که موږ یوه شکل کې بل تحمیل، د عناصرو د ټولو خوري، دا يوازې په صورت کې کله چې خپلو اړخونو او کونجونه دي مساوي وي. په ورته وخت کې برعکس د یوې خوا د زاويه، چې د ده په توګه د نورو د مثلث ورته برابر دی د دوهم رقم سره سمون لري د څوکې. دا بايد په نښه شي چې په دې ټکي د ثبوت په آسانی سره د د triangles مساوات 1 ننوتنه یا ساین اېن ترجمه. که دا تسلسل نه لیدل کیږي، د triangles د برابرۍ په ساده توګه ناشونی دی، مګر په هغه صورت کې دا شمېره د لومړي هنداره انځور دی.

د حق triangles

د داسې triangles جوړښت تل سره زاويه 90 ° د څوکې پر ده. له همدې امله، د لاندې جملو د نا ریښتینو په دي:

• سره زاويه triangles دي مساوي که د دویم cathetus ورته د پښې؛
• ارقام برابر که برابر د hypotenuse او د پښې يو دي؛
• لکه triangles دي که د خپلو پښو او ورته حاد زاويه مساوي.

دا ځانګړنه ته سره تړاو لري مستطيل triangles. د ثابتولو Theorem يو بل ته د ددفتروسایل شکلونه کارول، په پایله کې د triangles د پښې دي قات نو چې دوه نيغه چپ نيغه زاويه سره CA ₁ او CA خواوو.

عملي

په ډيرو مواردو کې، په عمل کې، دا د د triangles مساوات لومړۍ نښه کيږي. په حقیقت کې، د هندسې او الوتکه د هندسې کارول موضوع او دا ښئي ساده ټولګي 7 د اوږدوالي محاسبه، د مثال په توګه، د یو اندازه په سيمه کې پرته د تليفون کيبل، په کوم کې چې دا به ترسره شي. د دې theorem دا آسانه ته د اړتيا وړ محاسبه کړي چې د ټاپو، د سيند په منځ کې موقعيت لري په اوږدوالي د معلومولو په کارولو سره، پرته په ټول دا المبوزني کوي. او يا له خوا د bar پرځای په خلیج د اغزن تقویه نو دا په دوه مساوي triangles وېشل شوی دی، او یا په ترکاڼۍ او یا په د جوړولو په ترڅ کې د ترس بام سیستم د محاسبې د کار د پیچلو عناصر محاسبه کړي.

د triangles مساوات لومړي ننوتنه یا ساین اېن يوه رښتينې "بالغ" ژوند پراخه غوښتنلیک لري. په داسې حال کې په ښوونځيو کې د لوړ کلونو کې دا د موضوع د څو خلک ستړي او په بشپړه توګه غیر ضروري بريښي.