د نه منلو وړ ستونزې: د Navier-Stokes مسایل، د هاج اټکل، د Riemann فرضیه. د زرګونو اهدافو

د نه منلو وړ دندې 7 خورا زړه پورې ریاضي ستونزې دي. د دوی هر یو په مناسب وخت کې د نامتو ساینس پوهانو لخوا، په عموما د فرضیې په شکل کې وړاندیز شوی و. د لسیزو راهیسې، د دوی په پریکړه کې، دوی په ټوله نړۍ کې د ریاضياتو سرونه ماتوي. هغه څوک چې بریالي کیږي د مايي انسټیټیوټ لخوا د میلیون ډالرو په ارزښت جایزه ورکول کیږي.

تاریخچه

په 1900 م کال کې د آلماني ریاضي پوه پوه ډیوډ ګیلبرټ د 23 ستونزو یو لیست وړاندې کړ.

هغه مطالعې چې د حل کولو لپاره ترسره شوي دي د شلمې پیړۍ په ساینس باندې خورا لوی اثر لري. په اوس وخت کې، ډیری یې لا دمخه مخکې له دې چې تړل شوي ودرول شي. د نا حل شوي یا حل شوي حل په منځ کې پاتې کیدونکي پاتې دي:

• د ریاضي محورونو دوام
• د هرې برخې ساحې په ځای د ارتکاب عمومي قانون؛
• د فزيکي محووم ریاضياتي مطالعه؛
• د پخپل سري جغرافیائی شمیره شمیره د ضربو فورمو مطالعه؛
• د فولډ شیوبټ د جیټریټ د سختو توجیه کولو ستونزه؛
• او نور.

لاندیني غیر متوقع دي: د هرجبربیک ډومین ته پراختیا ورکول د معروف کرونیکیکر پروریزم او د ریمن فریکولوژیک منطقیت.

د مټي انسټیټوټ

د دې نوم لاندې یو شخصي غیر انتفاعي موسسه ده، چې مرکز یې په کیمبرج، ماساچیسټس کې دی. دا په 1998 کې د هورورډ ریاضي پوهان اېف جیسي او سوداګر ایل. مارتین لخوا تاسیس شو. د انسټیټیوټ مقصد د ریاضيیکي پوهې مشهورول او وده کول دي. د دې د ترلاسه کولو لپاره، دا سازمان ساینس پوهانو او سپانسرانو ته د څیړنې ژمنه کوي.

د 21 پیړۍ په پیل کې، مریم ریاضياتي انسټیټیوټ هغو کسانو تھ یو جایزه وړاندې کړه چې ستونزې یې حل کوي، د ډیری ستونزمن ستونزو پھ توګھ حل کیږي، د دویم لیست د زریزې جایزه ستونزې. د "هیلبرټ لیست" څخه یواځې د ریمن اټومي فلسفې ته ننوتل.

د زرګونو اهدافو

د مٹی انسټیټیوټ لیست په اصل کې شامل دی:

• د هاج سایټس هایپوتیسس؛
• د کومانوم یانگ- مل د تیوری مساوات؛
• د پیسو پاملرنې اټکل ؛
• د P او NP د ټولګي د مساوات ستونزه؛
• د ریمن فرضیه
• Navier Stokes مسایل، د هغه د حل لارې شتون او نرموالي په اړه؛
• د برچ-سوینتیرون-ډیری ستونزه.

دا خلاص ریاضياتي ستونزې د ګټو څخه دي، ځکه چې دوی کولی شي ډیر عملي عملیات ولري.

کوم ګریګوری پریلمان ثابت کړی دی

په 1900 م کال کې مشهور فلسفی هینری پوینکوټ وړاندیز وکړ چې هر ساده تړل شوی کمپنۍ دری اړخیز توپیر پرته د دری اړخیزه ساحې لپاره د کور سره سم دی. په عمومي حالت کې د هغې ثبوت د پیړۍ لپاره نه و. یوازې په 2002-2003 کې د پیټر پیژندونکي ریاضي پوه، جی. پییلمان د پیینوکار ستونزه د حل سره یو شمیر مقالې خپرې کړې. دوی د بم چاودنې اغیزې رامینځته کړې چې چاودنه شوې. په 2010 کې، د Poincaré فرضيه د مٽيء انسټیټوټ د "نا حل شوي ستونزو" له لیست څخه ګوښه شوې، او د Perelman پخپله غوښتل شوي و چې د هغه له امله د پام وړ ثواب ترلاسه کړي، چې له هغې وروسته یې وروستی انکار وکړ، پرته له دې چې د هغه پریکړې سبب وپیژندل شي.

د روسیې ریاضي پوهانو د ثابتولو په اړه ترټولو پوهیدونکي توضیح د دې تصور په واسطه ورکړ شوي چې د ربړ کڅوړې په یوه ډوډۍ کې ایستل کیږي، او بیا هڅه کوي چې د هغې د پلې کنډک په یوه نقطه کې واچوي. ښکاره ده، دا ناممکن ده. بله شی، که تاسو دا تجربه د بال سره جوړه کړئ. په دې حالت کې، داسې ښکاري چې دا د دری اړخیز ساحه له ډیسک څخه ترلاسه شوې، چې د هغې حریم د یوې فرعي قوا له مخې ایستل کیږي، د عادي سړي په درشل کې به درې اړخیز وي، مګر د ریاضي په شرایطو کې دوه اړخیز وي.

د پیسو پاملرنې وړاندیز وکړ چې درې اړخیزه ساحه یوازې درې اړخیز "اعتراض" ده، هغه سطح چې کیدای شي په یوه نقطه کې پریښودل شي، او پییلمن دا توانیدلی چې دا ثابت کړي. په دې توګه، نن د "ناقانونه دندې" لیست په شپږو ستونزو کې شامل دی.

د یانګ میل میتود

دا ریاضياتي ستونزه د لیکوونکو لخوا په 1954 کې وړاندیز شوې وه. د تیورۍ ساینسي جوړښت په لاندې ډول دی: د هر ساده کمپیکٹ ګیګ ګروپ لپاره، د کومانوم سپیس تیوري لپاره چې د یانګ او ملونو لخوا رامینځته شوی وي او د صفر ډله یي نیمګړتیا لري.

په یوه ژبه کې چې د عادي شخص په اړه پوهیدل، د طبیعي شتمنیو (ذرو، بدنونو، موجونو، او نور) ترمنځ تر مینځ اړیکې په څلورو ډولونو وېشل شوي دي: بریښنایی مقناطیسي، گروه، کمزورې او پیاوړي. د ډیرو کلونو لپاره فزیک پوهانو هڅه کوله چې د عمومي ساحې نظریه جوړه کړي. دا باید یوه وسیله وي چې د دې ټولو خبرو اترو تشریح کولو لپاره. د یانګ میل ملتونه یو ریاضيیکي ژبه ده، د دې مرستې سره چې ممکن د طبيعت څلور بنسټیزو ځواکونو څخه 3 برخه تشریح شي. دا د کشش ثابته نده. له همدې کبله، دا فکر نه شو کولی چې یوګا او ملز د فیلډ تیورۍ په جوړولو کې بریالي شول.

برسېره پردې، د وړاندیز شوي مسایلو نشتون دوی د حل لپاره خورا ستونزمن کوي. د کوچنیو ملګریزو محدودو لپاره، دوی د تقریبا د پرورستی تیورۍ په شکل کې حل کیدی شي. په هرصورت، دا روښانه نده چې څنګه دا مساوات د پیاوړي ملګري کولو لپاره حل کیدی شي.

د Navier-Stokes مساوات

د دغو څرګندونو په مرسته، د هوا سیسټمونه، د مایعونو او لرې کولو بهیر روښانه شوی. د ځینو ځانګړو قضیو لپاره، د Navier-Stokes Equation د شننو حلونه لا دمخه موندلي، مګر دا د عمومي لپاره تراوسه ندي ترسره شوي. په عین حال کې، د سرعت، کثافت، فشار، وخت، او داسې ځانګړو ارزښتونو لپاره عددي تخنیک تاسو ته اجازه درکوي چې غوره پایلې ترلاسه کړئ. دا تمه کیږي چې څوک به وکوالی شي د Navier-Stokes مساوي په مقابل لوري سمبال کړي، دا د پیرمینټونو محاسبه کوي، یا ثابت کړي چې د حل لاره نشته.

د برچ-سوینتیرون-ډیری ستونزه

د "نا حل شوي ستونزو" کټګورۍ کې هم هغه فرضیه هم شامله ده چې د کیمبرج پوهنتون څخه د انګلیسي ساینس پوهانو لخوا وړاندیز شوې. حتی 2300 کاله پخوا، قدیم یونانی عالم اکلیلډ د برابرولو x2 + y2 = z2 د حل حل بشپړ توضیح کړی.

که موږ د لومړي نمبرونو لپاره د موډل په واسطه د پوټونو شمیره وکرئ محاسبه کړو، موږ یو نامناسب سایټونه ترلاسه کوو. که موږ په خاصه توګه "ګلو" دا د یو پیچلي متغیر فعالیت په بڼه وټاکو، نو موږ د دریم آرڈر لپاره د حسی وییل زټا فعالیت ترلاسه کوو، د L لخوا منل شوی. دا د ټولو ټولو لومړنیو شمېرو په اړه یو ځل په اړه معلومات لري.

برین برچ او پیټر سوینتیرون-ډیرر د انډولیک څرخ په اړه یو فرضیه وړاندې کړه. د دې په اساس، د دې منطقي حل جوړښت او شمیره پدې واحد کې د فعالیت فعالیت سره تړاو لري. د برچ-سوینټیرون-ډیرز اټکل، چې تر اوسه هم نده ښودل شوي، د دریمې درجې د جغرافیائی مساوات په تفصیل پورې اړه لري او د نفتو curves درجه درجه کولو لپاره نسبتا ساده عمومي میتود دی.

د دې کاري عملي عملیات په پوهیدو سره، دا په پوره ډول ویل کیږي چې په عصري کریسټرافیګ کې د نری رنځ په څیرونو کې د ټولګي غیرمطلب سیستمونه شتون لري، او د دوی په غوښتنلیک کې د ډیجیټل لاسلیک کورني معیارونه پر بنسټ دي.

د ټولګیو پی او برابرۍ

که پاتې "ملینیم ننګونې" خالص ریاضيیک دي، نو دا د الګوریتم د اوسني تیورۍ پورې اړه لري. د P او NP مساواتو په اړه ستونزه، د کوک-لیون د ستونزې په نوم هم پیژندل کیږي، په لاندې ډول کې په روښانه ژبه کې چمتو کیدی شي. فرض کړئ چې یو ځانګړي پوښتنې ته مثبت ځواب کیدی شي په چټکۍ سره وګورئ، دا د پالینومیریل وخت) PV (کې دی. بیا دا بیان درست دی چې د هغې ځواب یې په چټکه توګه موندل کیدی شي؟ حتی ساده دی، دا ستونزه د دې په څیر ښکاري: ایا دا ممکنه ده چې د حل حل حل په اسانۍ سره وګورئ؟ که د ټولګي p او np برابر مساوي ثابت شي، نو د ټاکلو ټولې ستونزې د PV لپاره حل کیدای شي. اوس مهال، ډیری ماهرین د دې بیان حقیقت په شک لري، سره له دې چې دوی نشی ثابتولی.

د ریمن فرضیه

تر 1859 پورې، دلته داسې بیلګه نده معلومه چې دا به د طبیعی شمیرو په منځ کې څومره ساده شمیرې ویشل شوي وي. ښایي دا د حقیقت له امله وي چې ساینس په نورو مسلو کې ښکیل وو. په هرصورت، د 19 پیړۍ په منځ کې وضعه بدله شوه، او دوی یو له هغو اړونده برخو څخه و، چې ریاضي یې پیل کړې.

د ریمن فریکپوهه چې په دې دوره کې راښکاره شوې ده داسې انګیرل کیږي چې د رژیم په ویشلو کې یو منظم تعقیب شتون لري.

نن ورځ ډیری عصري ساینس پوهان په دې باور دي چې که دا ثابت شي، د عصري کریسټرافیې ډیری بنسټیز اصول، چې د برقی سوداګریز میکانیزمونو د مهمې برخې بنسټ جوړوي، باید بیا کتنه وشي.

د ریمن اټکل له مخې، د لومړنیو شمېرو وېش طبيعت کېدای شي په اوسني وخت کې څه شی وي. حقیقت دا دی چې تر اوسه تر اوسه کوم سیسټم د مهمو شمېرو ویشلو کې ندي موندلی. د بیلګې په توګه، د "جینونو" ستونزه شتون لري، توپیرونه چې د مساوي تر منځ وي. دا شمیرې 11 او 13 دي، 29. نور شاګردان کلسترونه جوړوي. دا 101، 103، 107، او نور دي. ساینس پوهانو اوږد شک درلود چې دا کلسترونه د لویو لویو شمېرو په منځ کې شتون لري. که دوی وموندل شي، د عصري کرواټو کلیدي وړتیا به په پوښتنې کې وي.

د هاج د سایټونو په اړه فرضیه

دا نا حل شوې ستونزه په 1941 کې جوړه شوې ده. د هاجس فرضيه د "د یو بل سره" د ساده اړخونو د ساده اړخونو په واسطه د کوم اعتراض د اندازې اټکل وړاندیز کوي. دا طریقه د اوږد مهال لپاره پیژندل شوې او بریالیتوب وکارول شوه. په هرصورت، دا معلومه نده چې څومره ساده کول آسانه کیدی شي.

اوس تاسو پوهیږئ چې په اوس وخت کې ناڅاپي ستونزې شتون لري. دا د نړۍ په کچه د زرګونو ساینس پوهانو لخوا د څیړنې موضوع ده. دا تمه کیږي چې په نږدې راتلونکې کې به دوی حل شي، او د هغوی عملي غوښتنلیک به د ټیکنالوژیکې پرمختیا نوی پړاو ته د انسانانو سره د مرستې سره مرسته وکړي.