Cosine theorem او د هغې ثبوت

د امریکا د د دی هر یو د ساعتونو لپاره د هندسې د ستونزو د حل لاره ده. البته، دا پوښتنه راپورته شي، ولې چې تاسو د ریاضی د زده ته اړتيا لري؟ دا موضوع په ځانګړي ډول د هندسې، چې د پوهې سره مخېږئ راځي که، دا ډېره نادره اړوندو. خو د رياضي د ټاکلو او هغه کسان چې دي نه د یوه کارمند په بدل لري د کره علومو. دا يو کس ته د کار او پرمختګ لامل ګرځي.

د ریاضیاتو اصلي موخه د زده کوونکو د موضوع په اړه د پوهې نه کيده. ښوونکي موخه ماشومانو ته په تدریس ته فکر کوم، چې د دلي، تحليل او استدلال کوي. دا هغه څه دي چې موږ په هندسې د موندلو، د خپلو ګڼ شمېر حقيقتونو او theorems، اغه، او دليلونو.

د ساننونو theorem

سره trigonometric دندو او الجبر نابرابری دي پيل د خپل ارزښت او موندنې په یوه کونج ولټوي. Cosine theorem د لومړي فورمول، چې په دې هکله پوهه دواړو خواوو د رياضي علومو د زده کوونکي سره نښلوي یو.

پر دوه او نورو د پلي cosine theorem تر منځ زاويه د لاس پيدا کړي. د سره يوه زاويه د يو مثلث او موږ به د Pythagorean theorem مراجعه وکړي، خو که موږ د يو سري رقم په اړه خبرې وکړي، چې دا غوښتنه نه وي.

Cosine په لاندې توګه theorem:

AC ² = AB ² + له ميلاد څخه ² - 2 * AB * ميلاد * هيوادنيو

د مربع یو اړخ برابر دی د نورو دواړو خواوو، په مربع وړل مجموعه، منفي خپل محصول له خوا دوه او د زاويه يې له خوا جوړه شوې د cosine ضرب دی.

که تاسو نور له نږدې وګورو، چې دا فورمول د Pythagorean theorem رسيدې. په حقيقت کې، که موږ ته د 90 د پښو تر منځ زاويه واخلي، د خپل cosine ارزښت دی 0. په پایله کې، هلته به یوازې د غاړو، په Pythagorean theorem چې منعکس مربع کي جمع شي.

Cosine theorem: ثبوت

له دې بيان موږ د فورمول AC ² او ترلاسه روايته:

AC ² = له ميلاد ² + AB ² - 2 * AB * ميلاد * هيوادنيو

په دې ډول، موږ ګورو چې د بيان د پورتني فورمول، د خپل حق د یو انجیل ته سره متناسب وي. موږ کولای شو، چې د cosine theorem ثابته کړه. دا د ټولو کارول د triangles ژانر.

د استعمال

په کې د ریاضي او فزیک د درسونو سربېره، د دې theorem په پراخه توګه په معمارۍ او ساختماني کارول، ته د اړتيا وړ خواوو او کونجونه محاسبه کړي. سره خپلو مرسته د معلومولو لپاره د اړتیا په اندازه او د ساختماني موادو چې د جوړولو لپاره ضروري دي شمیره. البته، د هغه پروسې چې مخکې مستقیم د بشر د لاس لرلو او پوهې ته اړتيا تر ټولو نن دي اتومات. څو پروګرامونه چې تاسو ته اجازه درکوي د کمپيوټر دا ډول پروژې موډل نشته دي. د هغوی د پروګرامونو سره د ټولو، د رياضي قوانينو مال او فورمولونه هم ترسره شي.

D