په منظمه توګه د پنتاګون: د لږ تر لږه معلومات

توضیحي قاموس Ozhegova څرګندوي چې د پنتاګون یو دی هندسي شکل، محدود څخه تر پینځو پورې وګالي کرښو چې د پنځه داخلي کونجونه، او همدا شان د ورته بڼه د هر څيز لپاره. که د ټولو خواوو او په یو ورکړل دپولي ورته کونجونه، دا حق (پنتاګون) په نامه.

په زړه پورې په منظمه توګه د پنتاګون څه ده؟

دا په دې فورمه کې د امریکا د متحده ایالاتو د دفاع د نامتو ودانۍ په اوږدو کې جوړ شوي دي. د منظم polyhedrons حجم یوازې dodecahedron د پنتاګون په بڼه په څنډه لري. په طبيعت کې شته په ټولو نه کرستالونو دي، چې د اړخونو به په منظمه توګه د پنتاګون دي په څیر. سربیره پر دې، دغه رقم سره د لږ تر لږه د کونجونه شمېر، چې د کاشی ناشونی دی په سيمه کې د يو دپولي ده. یوازې د پنتاګون diagonals د شمیر سره مطابقت د خپلو خواوو د شمیر. هوکړه وکړي، دا په زړه پورې!

د اساسي شتمنيو او د فورمول

لپاره کوم منظم دپولي د فورمول په کارولو سره، تاسو کولای ټول اړين پارامترونو تعریف دی، کوم چې د پنتاګون.

• د مرکزي زاويه α = 360 / n = 360/5 = 72 °.
• د داخلي زاويه β = 180 ° * (N-2) / n = 180 ° * 3/5 = 108 °. له مخې، د کورنيو چارو کونجونه مجموعه ده 540 °.
• د قطری نسبت د جانبي اړخ سره برابر (1 + √5) / 2، i.e. ده د "د سرو زرو کړی" (نږدې 1،618).
• د اړخ اوږدوالي، چې په منظمه توګه د پنتاګون ښايي محاسبه د درې یو فورمولونه، په کتو سره چې د پاراميټر لا معلومې شي:

• که دا په شاوخوا کې د مشهور او د وړانګې R، دایره تشريح بيا يو = 2 * R * ګناه (α / 2) = 2 * R * ګناه (72 ° / 2) ≈1،1756 * R؛
• کله چې د C کړۍ وړانګې R په منظمه توګه د پنتاګون، د يو = 2 * R * TG ليکل (α / 2) = 2 * R * TG (α / 2) ≈ 1،453 * R؛
• داسې کېږي چې د معلوم اندازه ایسارخیل قطری D پرځای، نو د لارښوونې په لاندې ډول تعينيږي: د ≈ D / 1.618.

• د يو منظم پنتاګون سيمه ده معلومه، بيا، چې د پاراميټر مشهور پورې اړه لري موږ ته:
• ده که هلته ليکل يا پوسيله احاطه کړۍ، نو د دوه فورمولونه یو کاروي:

S = (N * يو * R ) / 2 = 2،5 * يو * R يا S = (N * R ² * ګناه α) / 2 ≈ 2،3776 * R ^2؛

• په سيمه کې هم د عالم يوازې د اړخ اوږدوالي د یوه وټاکل شي:

S = (5 * ² * tg54 °) / 4 ≈ 1،7205 * ^2.

په منظمه توګه د پنتاګون: د ودانۍ

دا هندسي بڼه کولای شي په مختلفو لارو جوړ شي. د مثال په توګه، چې د يو ټاکل وړانګې پر بنسټ د یو ټاکل تعميرونه لوري په یوه دایره دا برابر شي. تعاقب په شاوخوا 300 BC د اقليدس "عناصر" تشريح شوي دي په هر صورت، موږ د یو کمپاس او يو حاکم ته اړتيا لري. د یوه ټاکل circumference جوړولو یو میتود په کارولو سره په پام کې.

1. وټاکئ یو خپل سری وړانګې، او د رسم یوه کړۍ، خپل مرکز ټکی O. denoting

2. د کړۍ سره سم، په انتخاب یو ټکی چې د زموږ د پنتاګون د pinnacles یو به خدمت وکړي. راځئ چې د دې شي یو ټکی الف د ټکي اې او يو خط برخې سره ونښلوي.

3. د عمودي ته سيخه ليکه په اکاډمی کې د ټکي له لارې يوه کرښه رسم کړئ. د دې نيغه کرښه څلور لاري سره د په توګه ټکی ب دایره نښه کیږدۍ

4. په ټکي اې او B تعميرونه ټکی ج تر منځ د واټن د منځني

5. اوس يوه دايره چې مرکز په هغه ټکی دی او د C چې د سره نيغه کرښه خپرونو خپل تقاطع نقطه الف موقف څخه تېرېږي رسم (دا به د لومړي دایره کې دننه وي) ده اشاره D.

6. د ډي له لارې د یو کړۍ، چې د مرکز په ساحه کې دی جوړول د د ټکي پست او د اف په ګوته سره د اصلي کړۍ د خپلو څلور ضروري ده

7. اوس يوه کړۍ چې په مرکز کې E. دی د دې لپاره دا اړينه ده چې هغه د دې الف څخه تېرېږي دا د د اصلي کړۍ څلور لاري بل ځای ده ضروري نومول جوړولو ټکی G.

8. په پای کې، د ټکی اف مارک له لارې د اصلي کړۍ H. بل تقاطع ټکی سره د مرکز د يوه دايره د جوړولو

9. اوس تاسو یوازې لري چې د A، E، G، H، F. په سر وصل زموږ په منظمه توګه د پنتاګون به چمتو شي!