په اړه د مربع مساحت لري، او ډېر نور دندې

دا د حیرانتیا خبره او د اشنا مربع. دا خپل مرکز محور په اړه symmetrical او د مرکز او خواوو له لارې ترسره خیره. د یوه مربع او یا په عمومي توګه د يو حجم يوه سيمه کې د يو لټون هم ستونزمنه نه ده. په تېره بيا که دا مشهور اړخ اوږدوالي.

د رقم او د هغې د مال په اړه يو څو خبرې

سره د تعريف د دوه لومړي مال تړلي دي. د انځور د ټولو خواوو مساوي او يو بل ته. وروسته د ټولو، د مربع - دا حق مستطیل. او هغه ډاډه ټولو ګوندونو برابر دي او د زاویو د مساوي ارزښت لري، يعنې - 90 درجو. دا د دويم ملکیت دی.

دریم اړوند ده چې د diagonals اوږدوالي. دوی هم دي برابر يو بل ته. او په د ټکي د منځني حق زاویو څخه تېرېږي.

د فورمول چې د ده په څنګ اوږدوالی یوازې کارول

لومړی، د ې کړي. د د د د لوري د ليک غوره وړل اوږدوالي د "یو." بيا، د يوه مربع مساحت محاسبه د فورمول له خوا شوی دی: S = a ^2.

دا په اسانۍ سره له یو چې د ده لپاره د مستطیل مشهور دي. په دا د اوږدوالی او سور دي ضرب. د مربع، د دغو دوو عناصرو مساوي دي. له همدې امله، په دې فورمول یوه مربع ارزښت ښکاري.

فورمول، پکې د قطری اوږدوالی د مستندو

دا د يو مثلث د چا لوریو د رقم د پښې د hypotenuse. له همدې امله، موږ کولای شو د Pythagorean theorem معادله او محصول، پکې د اړخ له خوا د يو قطری څرګنده وکاروي.

لکه ساده بدلونه ته درلودل، موږ د موندلو، چې د لارې قطری یوه مربع محاسبه د لاندی فورمول له خوا په سيمه کې:

S = d ^2/2. دلته د لیک D عمومأ د مربع د قطری.

د فورمول د کمر بند په شاوخوا کې

په داسې يوه حالت کې دا ضروري ده چې د کمر له لارې د اړخ د څرګندولو او سيمي ته ورننوتل فورمول دا تعويض کړي. څرنګه چې په څلورو شکل ورته اړخ، د کمر به ولري له خوا 4. دا وېشل شي به د لاس په ارزښت، چې کېدای شي وروسته د لومړنیو شي نیولی وي او د حساب د مربع په سيمه کې.

د فورمول په عمومي توګه په لاندې توګه دی: S = (P / 4) ^2.

د محاسبې ننګونې

شمیره 1. شته یوه مربع دی. د مساوي تر 12 سانتي مترو د خپلو غاړو دوه مجموعه. د مربع او د هغې د کمر په سيمه کې محاسبه کړئ.

د پریکړې. ځکه چې د دواړو خواوو د مبلغ ورکړل، دا ضروري ده چې د یو د اوږدوالي پوه. څرنګه چې د يو شان دي، د تاسو د ټاکلي یوازې باید شی په دوو ویشل. یعنې د شمېرې له لوري د 6 سانتي متره دی.

بيا احاطه او د سيمه شي په اسانۍ سره د فورمول په کارولو سره محاسبه شي. لومړی دا 24 سانتي متره، او د دوهم - 36 سانتي ^2.

ځواب. د مربع کمر دی 24 سانتي متره، او د هغې د سيمه - 36 سانتي ^2.

شمیره 2. د سره د 32 ملي متري یو کمر یو مربع سيمه کې موندل دي.

د پریکړې. په ساده ډول د فورمول پورته لیکل د کمر ارزښت تعویض. که څه هم تاسو کولای شی د مربع لومړی اړخ د خپلو سيمه زده، او یوازې وروسته.

په دواړو حالتونو کې، د کړنو به د لومړي ډويژن او بیا لاړ exponentiation. ساده محاسبه ته دا حقیقت چې په سيمه کې د 64 ملي متري ² یو مربع له خوا استازيتوب ^وکړي.

ځواب. د لټون سيمه ده 64 ملي متري ^2.

3. د مربع شمېره 4 معین. د مستطیل اندازو: 2 او 6 معین. په کوم چې د دې دوو شمېرو لويو سيمه؟ څومره؟

د پریکړې. پرېږده چې د چوک په څنګ به د لیک د یو _1، نو په اوږدوالي او د مستطیل عرض او ₂ او ₂ په نښه _شي. د یوه مربع سیمه کې د ارزښت د ₁ په توګه تعين ده د ټاټ مربع، مستطيل او - ضرب _{د 2} او _2. دا اسانه ده.

دا وګرځي چې د مربع په مساحت 16 معین ^2، او مستطیل - 12 معین ^2. ښکاره خبره ده، چې د دويم په پرتله د لومړي رقم زیات. دا سره له دې چې دوی لري مساوي سيمه کې، چې، د يو شان کمر. ته وګورئ، تاسو کولی شئ د کمر محاسبه کړي. د مربع اړخ باید د 4 څو چنده شي، تاسو د 16 معین ترلاسه کړي. په مستطیل قات څنګ او ضرب له خوا 2. دا به په همدې شمېر وي.

دا ستونزه چې په څومره سیمو کې توپير لري تر اوسه ځواب دی. د دې شمیر څخه د لويو لږ منفي. د توپير سره برابر 4 معین ^2.

ځواب. مربع دي 16 ^dm2 او 12 معین ^2. د مربع ده 4 څخه زيات معین ^2.

د ثبوت لپاره ننګونه

حالت. په کاتتر isosceles حق مثلث جوړ مربع. خپل جوړ hypotenuse لوړوالي په کوم بل مربع جوړ شوی دی. ثابته کړي، چې د لومړي سيمه ده دوه ځله د دوهم پر نسبت ډیر لوی.

د پریکړې. موږ د لاندنۍ معرفي کړي. راځئ چې په پښه دی، او ارتفاع د hypotenuse، x رسم. د یوه مربع مساحت - S _1، دوهم - S _2.

د مربع جوړ پر کاتتر سيمه ساده محاسبه. دا برابر ^{د 2.} دوهم ارزښت دومره ساده نه ده.

لومړی تاسو باید د hypotenuse اوږدوالي پوه. لپاره د Pythagorean theorem د دې سره مخېږئ فورمول. ساده بدلونه ته سبب د لاندې بيان: a√2.

په اډې ته رسم یو equilateral مثلث ارتفاع راهیسې، هم د ميديان او ارتفاع ده، دا په دوو مساوي isosceles حق د مثلث یو لوی مثلث وېشي. له همدې امله، د قد برابر دی د hypotenuse نیم. دا ده چې، د x = (a√2) / 2. نو دا په اسانۍ سره په سيمه کې S _{2 پوهيږي.} دا وموندل چې د یو ^{2/2 وي.}

روښانه ده چې د ثبت ارزښتونو کټ دوه ځله سره توپير لري. او د دویم ځل په دې شمېره لږ. QED.

يو غيرعادي معما لوبه - Tangram

دا د يوه مربع کړې ده. دا باید د ځانګړو اصولو پرې په مختلف شکلونه بنسټ شي. په ټولو برخو کې باید د 7.

دوی پدي معنا چې د لوبې په کارولو به ټول توکي ترلاسه کړل. دوی باید د نورو هندسي شکلونه وي. د مثال په توګه، مستطيل، trapezoid یا parallelogram.

خو نور هم په زړه پورې کله چې ټوټې له څارویو نه تر لاسه شوي دي او يا objects silhouettes. او دا وګرځي چې د ټولو ارقام مشتق په سيمه کې دی چې په لومړي مربع وه.