د هرم لوړوالی. څه ډول یې پیدا؟

هرم - یو polyhedron، چې د اډې يو دپولي. په خپل وار سره فورمه triangles چې په يوه څوکې پر پوره ټول سره مخامخ دی. د pyramids دي ته رهي شول، بهیرونو او داسې نور. د دې لپاره چې د تاسو په مخ کې څه د هرم چې معلومه کړي، چې دا د کافي په خپل اډې د زاویو د شمیر حساب ده. د "د هرم د لوړوالي" تعریف دی چې په نصاب موخو هندسې ډېر عام. دغه مقاله به هڅه وکړي چې د موندلو دا مختلفو لارو په پام کې.

هرم برخو

هر هرم د لاندې عناصرو څخه جوړه ده:

• اړخ مخونه چې د درې زاویې لري او په يوه څوکه والئ؛
• apothem ارتفاع چې له خپل سر ولویده استازیتوب کوي؛
• د هرم سر ته - یو ټکی چې د جانبي څنډو سره نښلوي، خو دا نه د اډې د الوتکې نه دروغ؛
• Base - یو دپولي، چې سره تړاو نه لري چې د نوک؛
• د هرم ارتفاع کې برخه چې د هرم په سر تیریږي ده او د هغې پوځي اډه جوړوي يوه زاويه.

څنګه کولای شو چی د هرم د لوړوالي د موندلو، که تاسو يې حجم پوه

فورمول وروسته هرم حجم V = (S * h) / 3 (په فورمول V - حجم، S - د اډې، د h سيمه - د هرم ارتفاع)، چې موږ ترلاسه کړو چې h = (3 * V) / س. د مادي پیاوړې شي، راځئ چې دا ستونزه ژر تر ژره حل کړي. د رهي هرم مربع اډو دی 50 سانتي ^2، په داسې حال کې د خپل حجم ده 125 سانتي ^3. د رهي هرم، او کوم چې موږ ته اړتيا پيدا نامعلوم لوړوالی. دا ډیر ساده دی: په معلوماتو کې زمونږ فورمول وليکی. موږ h = (3 * 125) / 50 = 7.5 سانتی تر لاسه کړي.

څنګه کولای شو چی د هرم د لوړوالي د موندلو، که موږ د قطری او د هغې څنډو اوږدوالي پوه

لکه څرنګه چې مو په ياد، د هرم د لوړوالي سره خپل قرارګاه زاويه جوړوي. دا په دې مانا چې د ضلع او نیم ارتفاع کې خیره په ګډه یوه فورمه ښي angled مثلث. ډیر، البته، د Pythagorean theorem په یاد. د دواړو اندازه ښه عالم، د دریم ارزښت به په اسانه ترلاسه کېدای شي. د يوولمسې مشهور theorem a² = b² + c²، او پکې - د hypotenuse، او په دې صورت کې د هرم په څنډه؛ ب - د لومړي پښه او یا نیم قطری او - په ترتيب سره، د دوهم پښه يا د هرم لوړوالی. له دغه فورمول c² = a² - b².

اوس د ستونزې: د هرم حق قطری دی 20 سانتي، داسې حال کې چې د څنډې اوږدوالی - 30 سانتي مترو په ارتفاع باید وموندل شي .. حل: c² = 30² - 20² = 900-400 = 500. نو، = √ 500 = په اړه 22.4.

څنګه کولای شو چی د نیمګړې هرم ارتفاع پیدا

دا يو دپولي، چې يوه برخه موازي خپلې اډې ته. د نیمګړې هرم لوړوالی - يوه برخه چې د خپل تاسيس دوه سره نښلوي. د لوړوالي کولای شي په منظم ډول د هرم کې وموندل شي، به معلومې شي که د د دواړو اډو د diagonals اوږدوالي، او هم د هرم په څنډه. راځئ قطری زیات اډه مساوي D1، په داسې حال کې چې د کوچني قطری بنسټ - l - D2، او په څنډه کې یو اوږدوالي لري. د موندلو ارتفاع څخه په خپل اډه دوه مخالف مشرانو دیاګرام ټکي ولسي لوړوالی وي. موږ ګورو هغه څه چې موږ د دوو حق triangles ترلاسه، دا چې د پښې په اوږدوالي د موندلو. د خوا 2. راهیسې یوه پښه د یو کوچني وشمیري او د وېش د دې ستر قطری موږ پیدا: يو = (D1-D2) / 2. وروسته له هغه، چې د Pythagorean theorem له مخې، موږ يوازې په دوهم پښه، چې د ده د هرم ارتفاع پيدا کړي.

اوس په په عمل کې د ټولو صورت کې وګوري. د مونږ مخکې دنده. د نیمګړې هرم په اډه کې یوه مربع لري، د قطری اوږدوالی زیات اډه ده 10 سانتي، په داسې حال کې چې د کوچني - 6 سانتي متره، او د پکه ده مساوي 4 سانتي مترو په لوړوالي ته اړتيا ده تر څو د موندلو .. چې د یوه پښه يو = (10-6) / 2 = 2 سانتي مترو يوه پښه ده مساوي 2 سانتي مترو په پیل، او د hypotenuse پیدا - 4 سانتي وګرځي چې د دوهم پښه يا قد به مساوي 16-4 = 12 وي، i.e. h = .. √12 = په اړه د 3.5 سانتي.