Dirac د پایلو. Dirac معادله. کوانټم ډګر تيوري

دغه مقاله د پاول Dirac معادلې د کار چې ډېر د سوپر ميخانيکونو غني تمرکز کوي. دا د اساسي مفاهيمو ته د معادلی فزیکي معنی پوه اړتيا وي، او همدارنګه د خپل د کارولو د لارو تشريح کوي.

✓ کوچنیان او پوهانو

دغه کس سره د علومو ملګری ندی، دا په ځینو په کوډو او اغېز د علم د تولید په پروسه ده. د پوهانو، د خلکو په نظر - دا cranks چې يوه عجيبه ژبه او لږ څه مغرور خبرې وکړي. یو ځل هغه وويل چې هغه په ښوونځي کې د فزیک پوه نه ترلاسه کولو سره د څېړونکی خبردار، تر اوسه له ساینس سړی. په دې ډول په کوڅو کې د سړي څخه د علمي پوهی د رستې پړاو، او د غوښتنې زیات زده مخاطب ته اسانه او نور حسي خبرې وکړي. بيشکه Paul Dirac معادله موږ په پام کې دي، هرکلی وکړ او همدارنګه د.

elementary ذراتو

د موضوع جوړښت تل متجسس ذهنونو هیجاني. په لرغوني یونان، خلکو ولېدل، چې د مرمرو ګامونه، چې د وخت په تیریدو سره د پښه، بڼه بدلون په اړه ډېر کړ، او وړاندیز: هر پښو او يا څپلۍ سره ځآن سره د موضوع د طنز څه. دا عناصر پریکړه وکړه چې د "اتومونه" بولي، چې د ده "تړلي". نوم پاتې دی، خو دا بدل چې اتومونه او د ذراتو چې اتومونه لپاره - د همدې ودانۍ، پيچلې ده. دا ذرات دي په نامه Elementary. دا ډالۍ ده ته د کار د دوی Dirac معادله چې اجازه نه یواځی د یو الکټرون د سپين تشریح، خو د antielectron د شتون هم په ډاګه کوي.

د څپو-د ذراتو موهومه

په نولسمې پیړۍ په وروستیو د ټکنالوژۍ عکس پراختیا، د ځان imprinting، د خوړو او پيشوګانې د فیشن ارزول نه يوازې، بلکې د علومو د امکاناتو وده کوي. یو چټک انځور په توګه په درلودلو سره لکه د ودولو وسيله ترلاسه کړ (دراټولنې مخکې د معروض په اړه 30-40 دقیقو رسیدلی)، پوهانو کوچېدنې پيل د spectra بیلابیلو ورکوی.

په هغه د موادو د جوړښت وخت تيوري موجوده کولای شي په روښانه ډول بيان نه او يا د پېچلو مالیکولونو د spectra وړاندوینه. لومړی، د ميکنزي مشهور تجربه وښودله چې د ذرې نو پورې تړلي نه ده: د هغه د زړه د درنو مثبت هسته په شاوخوا کې چې اسانه منفي الکترون وړاندې کوي و. بيا د رادیو اکتیف د کشفولو ثابته کړه چې د دانی یو monolith نه دی، او د ده د پروتونه او neutrons جوړ شوی دی. او بيا د د انرژۍ د سوپر نږدې وخت کې د کشف، د Heisenberg ابهام اصل او د elementary ذراتو د ځای احتمالی طبیعت نوښت د د شاوخوا د نړۍ د مطالعې يوه بنسټيزه توګه د نوي علمي روش د پرمختګ ورکړي. يوه نوې برخه - د elementary ذراتو د فزیک.

د د د د د مخکینۍ په کمه کچه د غوره موندنې د عمر د سباوون اصلي موضوع دا وه چې د elementary ذراتو ولس او څپې شتمنيو د شتون تشريح کړئ.

ائن سټائن ثابته کړه، چې آن imperceptible photon لري یوه ډله، د یو جامد لېږد سره یو نبض، چې د (رڼا د فشار پديده) ولويږي. په دې صورت کې د د crevices الکترون د scattering د ګڼ شمير تجربو وايي، لږ تر لږه دوی د کریستلوګرافی او لاسوهنو څخه لري، دا تصور یوازې د راکوي. په پایله کې، زه له اعتراف: د elementary ذراتو په ورته وخت کې یو څیز سره د یو ډله او د يوې څپې د. دا ده چې، د، د ډله وايي، لکه څنګه چې د يو الکټرون شوي د بريښنا د انرژۍ کڅوړه د څپې مال "smeared". د څپې-د ذراتو موهومه دغه اصل دی اجازه لري چې تر ټولو لومړی یې کړئ چې ولې د الکټرون نه ته په هسته کې نه راځي، او د څه لپاره دلايل په یوه ذرې په مدار کې شتون لري، او د دوی ترمنځ د انتقال دي ناڅاپي. دا د انتقال او د توليد د يو طیف د هر ډول مواد ساری. بل، Elementary د ذراتو د فزیک بايد د بيان د ځان د ذرو په مال، او همدارنګه د خپل متقابل عمل و.

د څپې دنده د سوپر شمېر

Erwin Schrödinger يوه د حيرانتيا او سمتي او مبهمه د پرانیستلو په (د خپل وروسته پل Dirak پر بنسټ د هغه د تيوري جوړ). هغه ثابته کړه چې د هر elementary د ذراتو د بهرنیو چارو وزارت، د مثال په توګه، د یو الکټرون څپې دنده ψ تشريح کوي. په خپله، دا څه مانا نه لري، خو دا به د د د فضا د يوې ټکی د الکټرون د موندلو احتمال مربع. په ذرې (يا يو بل سيستم) د elementary ذراتو دې د دولت له خوا د څلورو سوپر شمېر تشريح ده. دا د اصلي (N)، شرطپاڼه (L)، مقناطیسي (M) او سپين (M _ص) شمېرې. هغوی د elementary ذراتو د ملکیتونو وښيي. د يو پرتلې، تاسو کولای شي د تیلو د بنديز راولي. دهغې د ځانګړتياوو - وزن، اندازه، رنګ او د شحمو. که څه هم، د مال چې elementary ذراتو تشریح، نه شي intuitively پوه شي، نو بايد د د رياضي Description له لارې خبر وي. د کار Dirac معادله ده - د دې مادې د تمرکز د وروستنۍ وقف دی، د سپين شمېر.

د سپين

مخکې د معادلی په مستقيمه توګه پرمخ ځي، دا ضروري بيان د سپين شمېر M _د څه عمومأ _ده. دا د الکټرون خپل د زاوي خوځښت، او نورو elementary ذراتو په ګوته کوي. دا شمیره ده تل مثبت او کولای شي يو integer ارزښت، د صفر او یا نیم ارزښت (د M _د = 1/2 الکټرون) واخلي. د سپين - اندازه ناقل او یوازې یو چې د الکټرون د تیاري تشريح کوي. کوانټم ډګر تيوري اچوي د تبادلې د متقابل عمل، چې په عمومي ډول حسي ميخانيکونو نه سیال پر بنسټ د سپين. د سپين شمېر په ګوته کوي چې څنګه د ناقل باید د خپل اصلي حالت ته راشي اړوي. د مثال په توګه به په یوه عادي توپ-ټکی قلم (لومړۍ برخه به د ناقل مثبت لوري اجازه لیکلو) وي. چې د هغې اصلي حالت ته راغلل، دا ضروري ته 360 درجو اړوي دی. دغه حالت د 1. د بېرته سره متناسب کله چې بېرته نیم، د الکټرون تناوب په توګه باید د 720 درجو وي. نو، د محاسبوي intuition سربېره، بايد درې اړخيز فکر د دې ملکیت پوه جوړ شوي دي. يوازې پورته چلند سره د څپې دنده. دا د اصلي د "ممثل" Schrodinger معادله له خوا چې د دولت او د elementary ذراتو دريځ تشريح کوي. خو په خپل اصلي فورمه د دې اړیکو لپاره spinless ذراتو موخه. د الکټرون د دولت تشریح کولای شي يوازې که د Schrödinger معادله، چې اوس هم د Dirac د کار د عمومي کولو.

Bosons او fermions

Fermion - سره نیم integer سپين ارزښت ذراتو. Fermions په سيستم (د ساري په اتومونه) د Pauli جالوالی د اصل له مخې ترتیب شوي دي: په هر دولت باید په پرتله یو زیات نه د ذراتو وي. په دې ډول، په هر اتوم الکټرون اندازې څخه د ټولو نورو سره توپير لري (ځينې سوپر شمېر بله معنی لری). کوانټم ډګر تيوري بل صورت کې تشريح - bosons. هغوی د يو سپين، او ټول وخت کولای شي په همدې دولت وي. د دې صورت کې د تطبيق بوس-ائن سټائن په پايله کې غږ وکړ. سره سره د نسبتا ښه تیوریکي امکان تر لاسه دا تاييد کړه، خو دا کار په يوازې 1995 ترسره کیږي.

Dirac معادله

لکه څرنګه چې مو وویل پورته، پل Dirak د کلاسيکې ډګر الکټرون يوه معادله مشتق. دا هم د نورو fermions د وضعیت تشریح کوي. د اړیکو د فزیکي احساس پیچلې او څو اړخیزه دی، او ځکه چې د خپلو بڼه باید د اساسي پایلو ډېر وي. د معادلی فورمه په لاندې ډول ده:

- (MC ² α _{0 + C Σ د یو K مخ K {} K = 0-3}) ψ (x، T) = i h {∂ ψ / ∂ T (x، T)}،

چې M - د رڼا ولاسټي، مخ _K - - درې Operators د تحرک جز (د تبر x، y، z)، h د fermions (په ځانګړي ډول الکترون)، ج ډله - محفوظی Planck د پرله پسې، x او T - درې اړخيز همغږي (سره سمون لري چې د تبر X ، Y، Z) او د وخت په ترتیب سره، او ψ (x، T) - chetyrohkomponentnaya پیچلې څپې دنده، α _{K (K} = 0، 1، 2، 3) - Pauli جدول. وروستنۍ خطي متصدیانو چې د څپې دنده او د هغې د فضا د عمل دي. دا فورمول دی خورا پېچلې. لږ تر لږه د خپلو برخو پوه شي، دا ضروري ده چې د سوپر ميخانيکونو اساسي تعریفونه پوه دی. تاسو هم باید د پام وړ د رياضي علم لري چې لږ تر لږه څه يو ناقل، جدول، او د Operator د. د معادلی متخصص فورمه چې ان خپل برخو څخه زيات وايي. يو سړي په اټومي فزیک او سوپر ميخانيکونو سره بلد پوهېده، د دې اړیکو د اهمیت پوه شي. که څه هم، چې موږ باید د مني چې د Dirac معادله او Schrödinger - یوازې د د د د د پروسو چې د سوپر اندازه په نړۍ کې واقع محاسبوي Description لومړني اصول. نظري فزیک، چې پرېکړه وکړه چې د elementary ذراتو او د هغوی د تعامل ځان وقف، چې د لومړي او دوهم ليسانس د دغو اړیکو د جوهر پوه شي. خو دا د ساینس دی پېېلې، او دا په دې سیمه کې کولای شي د یو مهم پرمختګ لپاره او يا د هغه د نوم تلپاتې د معادلی، بدلولو او یا ملکیت وګومارل دا،.

د معادلی فزیکي معنی

لکه څرنګه چې مو ژمنه کړې ده، چې موږ ته ووايي چې څه پایلو لپاره د الکټرون د Dirac معادله پټوي. لومړی، دا اړیکې شي روښانه چې د الکټرون سپين دی یووړل. دوهم دا، چې د معادلې سره سم، د الکټرون شی.ښځو مقناطیسي شېبه لري. دا برابر د Bohr magneton (یو elementary مقناطیسي شيبه). خو د دې نسبت تر لاسه کولو تر ټولو مهمه پایله په inconspicuous Operator د α _K پروت _دی. د Schrödinger معادلې څخه Dirac معادله پایله يو وخت يي ونیو. Dirac په پيل کې فکر کاوه چې د دې کړنې د اړیکو مخه نیسي. د بیالبیلو محاسبوي چل په مرسته هغه هڅه وکړه چې د هغوی د معادلې څخه مستثنی، خو هغه ته بريالي نه سو. په پایله کې، د وړيا ذراتو د Dirac معادله څلور Operator د α شامل دي. د هغوی هر يوه لايحه [4x4] استازیتوب کوي. دوه سره مطابقت ته د الکټرون مثبت ډله، چې ثابتوي چې د خپل سپين دوه احکام موجود دي. نور دوه لپاره منفي ډله د ذراتو د حل لاره ورکړي. د فزیک تر ټولو اساسي پوهه يو کس ته څرګنده شي، چې دا په حقیقت کې ناشونی دی برابر کړي. خو په توګه د تجربې په پایله دا شوه وموندل چې په تیرو دوه جدولونه چې د موجوده ذراتو، الکټرون مخالف د حل دي --الکټرون پر ضد دي. لکه څنګه چې الکټرون، positron (نو دا د ذراتو نومیږی) لري د یو ډله، خو په تور مثبته ده.

positron

لکه څنګه چې اکثره په لومړي د خپلو پایلو باور نه د سوپر Dirac د اکتشاف په دوره کې وشول. هغه جرئت ونه کړ چې د یوه نوي د ذراتو د وړاندوینې په ښکاره خپور کړي. که څه هم، د پاڼې د یو شمیر او د ښه چاپيريال په مختلفو عالمانو د خپل شتون امکان لري ټینګار وکړ، که څه هم دا فرض دی نه. خو وروسته ډېر ژر د دې مشهور نسبت positron د وتلو په نهايتا وړانګو کشف شو. په دې ډول، د هغې د شتون تایید شوي ازمایښتونوله. Positron - لومړنۍ موندل خلکو antimatter عنصر دی. Positron په توګه یو دوه جوړې زېږېدلی (د نورو دوه - یو الکټرون) سره په سخت برقي ساحه کې ډېره لوړه انرژي موادو cores د photons د متقابل عمل. ارقام ورکړئ موږ به نه (او د مينه لوستونکی به ځان ټول اړين معلومات ترلاسه کړو). خو دا په ارزښت ټینګار کوي چې دا یوه نهايتا کچه ټیته ده. د اړتیا وړ انرژۍ photons کولای شي یوازې د سوپرنووا چاودنو او galactic مغزو توليدوي. دوی هم په يو شمېر د ګرمو ستوري، په ګډون د لمر د nuclei شامل دي. خو یو کس چې تل خپله ګټه، ووب. د موضوع او antimatter فنا د انرژۍ د ډېرې ورکوي. له دغه بهیر سره د مخنيوي او دا د انسانانو د ښه (د مثال په توګه، به د فنا interstellar بېړۍ اغیزمن انجنونه وي) لپاره اچوي، خلک زده کړي دي چې په لابراتوار کې د پروتونه یې کړي.

په ځانګړې توګه، لوی accelerators (لکه د LHC) کولای شي الکټرون-positron جوړې کړي. پخوا هم دا وړاندیز شوې دي چې نه يوازې د elementary antiparticles (په د الکټرون يې يو څو نور سربېره)، خو د ټول antimatter شتون لري. آن د د antimatter هر کریستال یوه کوچنۍ ټوټه به د انرژۍ د برابرولو سیاره (ښايي Kryptonite Superman antimatter وه؟).

خو افسوس، د antimatter nuclei څخه هایدروجن درانده د جوړولو نه په مشهور عالم مستند شوي دي. خو که د لوستونکی فکر کوي چې د موضوع د متقابل عمل سره positron فنا (نوټ، دا د موادو، د يو واحد الکټرون نه ده) ژر تر ژره پای ته، هغه غلطه. کله چې د positron په ځينو مايعاتو سره په غیر صفر احتمال په لوړ سرعت deceleration راپورته اړوندو الکټرون-positron جوړې، positronium په نامه. دا جوړښت د ذرې او آن د وړتيا ته د کیمیاوي تعاملاتو ته داخل ځينې ځانتياوې لري. خو هلته د دې نازک اسپه لنډ وخت دی او بیا اوس هم په ځینو مواردو کې د دوه خپریدلو annihilates، او، او درې ګاما وړانګو.

د معادلی زيانونه

سره له دې چې د دې اړيکو له لارې شو-الکټرون ضد او antimatter له خوا کشف، دا یو د پام وړ غټ. د ليکلو لپاره معادلې او موډل جوړ پر بنسټ دا، نه شي کولای وړاندوینه څنګه د ذرو په کې زیږیدلی دي او له منځه ته. دا د سوپر نړۍ رائج پېغور: د تيوري، د موضوع-antimatter جوړو د ولادت وړاندوينه ده، نه شي کولای چې په کافي اندازه دغه پروسه تشریح کړئ. په سوپر ډګر تيوري دا تاوان له منځه تللي دي. د برخو د quantization معرفي کوي، د دې ماډل د متقابل عمل، د elementary ذراتو د جوړولو او د فنا په ګډون تشريح کوي. په دې صورت کې "سوپر ډګر تيوري" مانا يوه ډېره ځانګړې اصطلاح. دا د فزیک په يوه سيمه کې چې د سوپر برخو کې د سلوک مطالعه کوي.

په cylindrical همغږي Dirac د معادلی

د پیل، تاسو پرېږدي چې پوه یو cylindrical څه همغږي سیستم. د معمول په کې درې دوه اړخیز عمودي محورونو پر ځای چې د په فضا کې یو ټکی د کره ځای د زاویې، د وړانګې او ارتفاع د کارولو معلوم کړي. دا په الوتکه کې یو قطبي همغږي سیستم په توګه ورته، خو د دریم اړخ زياته کړه - لوړوالی. دا سیسټم د دی ګټور کله چې تاسو غواړی د تشریح او يا له يوې سطحې د يو محور په اړه symmetrical وڅيړي. کوانټم ميخانيکونو يو ډېر ګټور او مخېږئ وسیله چې د پام وړ کولای شي د فورمولونه او محاسبه د شمېر په اندازه کمه ده. دا د يو پايله کې د ذرې د الکټرون ورېځ محوري symmetry. د Dirac معادله ده په سيستم له معمول څخه لږ څه توپیر په cylindrical همغږي حل، او کله کله ناڅاپي پايلې توليدوي. د مثال په توګه، ځینې غوښتنلیکونه د elementary ذراتو د سلوک په ټاکلو ستونزه (معمولا الکترون) په (quantized) ته cylindrical همغږي ډول ډګر حل معادلو د بدلون.

معادلو په کارولو سره د ذراتو د جوړښت معلوم

هغه کسان چې د ان وړو عناصرو څخه جوړ نه: دا معادلې د elementary ذراتو تشريح کوي. د عصري علومو د دی وړتیا لري چې له لوړ دقت د مقناطیسي شيبو اندازه کړي. په دې ډول، د یو غټ د Dirac معادله ارزښتونو experimentally مقناطیسي شېبه اندازه په کارولو سره به په غیر مستقیم ډول د ذراتو پیچلي جوړښت په ګوته حساب کوي. یاد دې معادلې ته fermions، خپل نیم integer سپين تطبيق وړ دي. د پروتونه او neutrons پېچلې جوړښت لخوا هم تایید سو دغه معادله په کارولو. د هغوی هر حتی د وړو برخو quarks په نامه جوړه شوې ده. Gluon ډګر د quarks ترسره ګډه، اجازه نه هغوی پرته سقوط وکړي. دا نه زموږ د نړۍ تر ټولو elementary ذراتو - يوه تيوري چې quarks شته. خو تر هغه وخته چې د خلکو پوره تخنیکي وړتیا د دې تصديق نه لري.